패러데이와 맥스웰 (<전자기 시대를 연 물리학의 두 거장>, 154-7, 220)
오늘날 우리는 전자기 시대를 살고 있다. 전기불은 말할 것도 없고, 전자파로 음식을 데우는 전자렌지, 글을 쓰고 있는 컴퓨터, 알람으로 나를 깨워주고 문자를 전달해 주는 핸드폰 등. 우리에게 전기가 없어진다면 그건 바로 대재난이다. 그런데 이렇게 전자기가 발견된 것은 불과 150년 정도 밖에 되지 않는다. 패러데이는 “역선”(전기력선, 자기력선)을 발견(1831년)하여 전자기장을 발견한다. 그러나 그 시대는 뉴턴식 사고방식에 젖어 있던 때라 보이지 않는 전자기력에 대하여 인정받지 못하였다. “패러데이는 외로운 연구자였다. 그는 데이비가 죽은 이후로 가까운 동료가 없었고, 자신도 문하생이었으면서 제자를 받지 않았다... 이유가 무엇이든, 공간상의 물리적인 역선(힘선)이라는 패러데이의 과격한 생각은 열매를 맺지 못하고 사라져버렸을 수도 있었다.”(154) 그런데 “1857년 초에 패러데이는 그의 우편함에서 〈패러데이의 역선에 관하여 On Faraday’s Lines of Force〉라는 논문의 사본을 발견했다. 논문의 저자는 애버딘에 있는 매리셜 대학의 젊은 자연철학 교수 제임스 클러크 맥스웰”(155)이었다.
이 논문에서 맥스웰은 패러데이의 의견에 동의하고 지도를 구하는 표현을 드러낸다. “나는 전기적 긴장 상태의 역학적 개념을 보편적 추론에 적합하게 형성하는 방법을 발견하고자 한다.”(156) 논문을 받은 패러데이가 얼마나 기뻤을까? “패러데이는 자신의 후계자를 찾아냈다.”(157) 이때부터 두 사람의 관계는 매우 긴밀해진다. 패러데이는 자신의 미완성 논문을 보내어 맥스웰의 의견을 구하고 개진하기도 한다. “은퇴할 때까지 패러데이는 매일같이 햄프턴 코트에서 왕립 과학 연구소까지 오갔다. 그리고 1860년에 그가 맞은 새로운 방문자는 다름 아닌 제임스 클러크 맥스웰이었는데, 스트랜드가에 위치한 킹스 칼리지의 교수로 부임하여 매일 켄싱턴의 집에서 통근하면서 자연스레 앨버말가에 가까워졌던 것이다. 그는 금요일 저녁 토론회에 종종 참석했고, 한번은 패러데이의 초청에 응해서 괄목할 만한 강연을 하기도 했다. 그들이 사적으로 만났다는 기록은 찾아볼 수 없지만, 그랬다고 생각하는 편이 여러모로 맞을 것이다. 함께 세계를 바꾸어놓은 겸손한 천재 두 명이 같이 있는 모습을 상상을 해보는 일은 즐겁지 않은가.”(167) 이 세상에서 가장 아름다운 그림중 하나가 있다면 스승과 제자가 존경하고 총애하면서 서로 지도하고 지도받는 관계가일 것이다. 스승의 업적을 이어 제자가 더 확장시키는 것을 청출어람이라 하지 않는가? “패러데이는 역선이 서로 분리된 불연속적인 것으로 생각했지만, 맥스웰은 이것을 연속적인 양으로 통합하여 흐름flux이라고 불렀다.”(218)
처음에 맥스웰이 패러데이를 접한 것은 같은 대학교수이자 친구인 윌리엄 톰슨이었다. 둘은 패러데이의 역선개념을 수용하는 드문 과학자들이었다. 이 때 톰슨에게서 추천받은 책이 패러데이의 《전기에 대한 실험적 연구》였다. 사람들이 이 이론을 거부하는 이유 중 하나가 수학적으로 도식화할 수 없었기 때문이다. “그는 결국 공간에서 작용하는 패러데이의 역선의 개념에 기초한 이론에 도달하게 되지만, 이 작업에는 3단계에 걸쳐서 9년이라는 긴 시간이 소요되었다... 패러데이의 생각을 수학적 언어로 표현할 방법을 찾는 것이었다.”(215) 맥스웰은 오랜 연구 끝에 수학적 개념화를 이루어 오늘날 같은 “맥스웰 방정식”이 만들어진다. 오늘날 우리에게 알려진 맥스웰 방정식은 “맥스웰이 세상을 떠나고 6년 후에 나타난 올리버 헤비사이드가 방정식의 개수를 네 개로 줄이고, 원래의 쿼터니온 표기 방식을 훨씬 간단한 벡터 대수로 대체”(303-4)한 것이다. 맥스웰은 유추적 사고를 통해 “대부분의 수리물리학자들이 “모호하고 변동적”이라고 취급했던 패러데이적 전기력선의 개념을 수리천문학에서 유래한 추상적이고 정밀한 개념인 전위와 연결시켰다... 이것으로 맥스웰은 패러데이의 생각에 입문하고자 수학자들이 이용할 수 있는 통로를 제공한 셈이었다.”(220)
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